如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,求证:AO⊥BC(含图)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:53:07

如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,求证:AO⊥BC(含图)
如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,求证:AO⊥BC(含图)

如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,求证:AO⊥BC(含图)
AB=AC,AD=AE,∠BAC公共
所以△BAE全等于△CAD
所以∠ABE=∠ACD
又因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠OBC=∠OCB
所以BO=CO
因为AB=AC AO公共
所以△AOB全等于△AOC
所以∠BAO=∠CAO
因为AB=AC
所以三线合一,AO⊥BC