已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b),(a,b为实常数).(1)若a=2,b=-1,求f(x)的值域(2)若f(x)的值域为[0,+无穷),求常数a,b应满足的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:48:06

已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b),(a,b为实常数).(1)若a=2,b=-1,求f(x)的值域(2)若f(x)的值域为[0,+无穷),求常数a,b应满足的条件
已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b),(a,b为实常数).(1)若a=2,b=-1,求f(x)的值域(2)若f(x)的值域为[0,+无穷),求常数a,b应满足的条件

已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b),(a,b为实常数).(1)若a=2,b=-1,求f(x)的值域(2)若f(x)的值域为[0,+无穷),求常数a,b应满足的条件
(1)若a=2,b=-1,则:
f(x)=2+根号下(x^2+2x-1)的值域为【2,+∞)
(2)若f(x)的值域为[0,+∞),利用判别式易得:
a,b应满足:a^2-4a-4b≥0(a≤0)
显然b≥0