如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC．点P在△ABC内,且PA= 根号3,PB=5,PC=2,求∠APC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:53:52

如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC．点P在△ABC内,且PA= 根号3,PB=5,PC=2,求∠APC
如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC．点P在△ABC内,且PA= 根号3,PB=5,PC=2,求∠APC

如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC．点P在△ABC内,且PA= 根号3,PB=5,PC=2,求∠APC
如图所示：取AB中点D,将△APC顺时针旋转60°至△AED,则点C与点D重合.
再取AP中点F,连接EF,DF,PE
由题意可知：△AED由△AEP旋转来的,可知∠EAD=∠PAC,EA=AP,则∠EAP=60度,则△AEP为等边三角形,即∠AEF=1/2∠AEP=30度.
再由题可知：DE=PC=2,由勾股定理可计算出EF=1.5,
又因为点D、点F分别是AB、AP的中点,由中位线定理可得DF=1/2BP=2.5,
在△EFP中,满足EF的平方+DE的平方=DF平方,可得∠DEF=90度,
所以∠APC=∠AED=90度+30度=120度

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,△ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC.如图，△ABC中，AB=AC，P在射线BD上，且∠BPC=∠BAC.求证：PA平分∠DPC；2.）若∠BAC=60°，求证：PA+PB=PC 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF垂直平分AB,EF=2求AB与BC的长. 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABC的面积是? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为?