在三角形ABC中,已知tanA=(cosB—cosC)/(sinC—sinB),问三角形是等腰三角形还是等边三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:27:49

在三角形ABC中,已知tanA=(cosB—cosC)/(sinC—sinB),问三角形是等腰三角形还是等边三角形?
在三角形ABC中,已知tanA=(cosB—cosC)/(sinC—sinB),问三角形是等腰三角形还是等边三角形?

在三角形ABC中,已知tanA=(cosB—cosC)/(sinC—sinB),问三角形是等腰三角形还是等边三角形?
tanA=sinA/cosA=(cosB—cosC)/(sinC—sinB)
sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC
cosAcosC+sinAsinC=cosAcosB+sinAsinB
cos(A-C)=cos(A-B)
所以A-C=±(A-B)
即B=C或2A=B+C
第二种情况是A=60度,不一定是特殊三角形
第二种是等腰
所以应该就是等腰三角形,不一定是等边三角形