函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:10:54

函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?
函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?

函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?
因为对数函数和指数函数的单调性都由底数决定,既然它们的底数相同,所以单调性也相同,那么f(x)就是一个单调函数
单调函数在闭区间上的最值总在端点处取到,所以
直接代入
1+a+loga2=a
loga2=-1
a=-0.5

2分之一

a=0.5