f(x)为2阶可导函数,求y=f(x的2次方)的2阶导数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:41:07

f(x)为2阶可导函数,求y=f(x的2次方)的2阶导数是多少?
f(x)为2阶可导函数,求y=f(x的2次方)的2阶导数是多少?

f(x)为2阶可导函数,求y=f(x的2次方)的2阶导数是多少?
由y=f(x)
f′(x²)=f′(x²)×2x
f″(x²)=f′(x²)×2+2xf″(x²)×2x
=2f″(x²)+4x²f″(x²).
就是复合函数求导.

y=f(x^2)
y'=f'(x^2)*2x
y''=f''(x^2)*2x*2x+f'(x^2)*2=4x^2*f''(x^2)+2f'(x^2)

y'=f'(x^2)*(x^2)'=2xf'(x^2)
y''=(y')'=(2xf'(x^2))'=2f'(x^2)+2xf''(x^2)*2x=2f'(x^2)+4x^2*f''(x^2)

f(x)为二阶可导函数,求y=f(x²)的二阶导数是多少?
令y=f(u),u=x²;
则dy/dx=(dy/du)(du/dx)=f′(u)(2x)=2xf′(u)=2xf′(x²)
d²y/dx²=2f′(u)+2xf″(u)(2x)=2f′(u)+4x²f″(u) =2f′(x²)+4x²f″(x²)

单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R (1)求f(0),f(5)的值 (2)证明f(x)为奇函数 函数表达式的用法及回答,如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷)且f(x)为增函数,f(x乘以y)=f(x)+f(y) ,(1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y) (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立.求证f(2x)=2f(x)求f(0)的值求证f(x)为奇函数 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x•y)=f(x)+f(y)(1)证明:f(x)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的值范围 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 求:1、f(0)=?2、判断奇偶性2、f(x)定义域为x>0 f(x)是增函数 f(xy)=f(x)-f(y)求:1、f(x/y)=f(x)+f(y)2、已知f(3)=1且 f(a)>f(a-1)+2 求 a 的范围第二题 后面的条件是 如果函数y=f(x)的定义域为{xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x除以y)=f(x)-f(y);(2)已知f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围等到十点 f(xy)=f(x)+f(y) 已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(X); (2)f(X-3); (3)f(x^2) 设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(ax)为偶函数,(1)求a的值发错了,应该是“设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(a-x)为偶函数”(2)求y=f(2x)-f(a+x)在x∈[-2,0]的值域 f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x) 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证:f(x/y=f(x)-f(y)若f(3)=1,且f(a)>(a-1)+2,求a的取值范围 已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数 如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2,求a的取值范围。 如果函数f(x)的定义域为正实数,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)1)证明f(x/y)=f(x)-f(y)2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),且f(x)为单调递减函数.f(xy)=f(x)+f(y)1.求证:f(x/y)=f(x)-f(y)2.已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 设函数f(x)的定义域为(0,+无穷),对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立设函数f(x)的定义域为(0,+无穷),对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立.且当x>1时,f(x)>0.1)求f(1)的值2)探究f(x)在(0,