作业帮已知函数f（x）=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m（ω＞0）且函数f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是π/6,并过点（0.2）1求函数解析式2若f（x0）=11/5,x0属于（π/4,π/2）,求ccos2x0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:45:09
已知函数f（x）=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m（ω＞0）且函数f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是π/6,并过点（0.2）1求函数解析式2若f（x0）=11/5,x0属于（π/4,π/2）,求ccos2x0
已知函数f（x）=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m（ω＞0）且函数f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是π/6,并过点（0.2）
1求函数解析式
2若f（x0）=11/5,x0属于（π/4,π/2）,求ccos2x0
已知函数f（x）=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m（ω＞0）且函数f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是π/6,并过点（0.2）1求函数解析式2若f（x0）=11/5,x0属于（π/4,π/2）,求ccos2x0
f(x)=cos2wx+√3sin2wx+m+1
=2sin(2wx+π/6)+m+1
由题意得：2w*π/6+π/6=π/2
∴w=1
f(0)=m+2=2
∴m=0
∴f(x)=2cosx^2+2√3sinxcosx=2sin(2x+π/6)+1
f(x0)=11/5
即：2sin(2x0+π/6)+1=11/5
sin(2x0+π/6)=3/5
x0∈(π/4,π/2),2x0+π/6∈(2π/3,7π/6)
∴cos(2x0+π/6)=-4/5
∴cos2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=cos(2x0+π/6)cosπ/6+sin(2x0+π/6)sinπ/6
=-4/5*√3/2+3/5*1/2
=(3-4√3)/10
f(x)=2cos²(wx)＋√3sin(2wx)＋m
f(x)=√3sin(2wx)＋cos(2wx)＋1＋m
f(x)=2sin(2wx＋π/6)＋1＋m
以(0，2)代入，得：m=0，则：f(x)=2sin(2wx＋π/6)＋1
根据函数在x轴右边的第一个最高点是π/6，得：w=1，
则：
f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1
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f(x)=2cos²(wx)＋√3sin(2wx)＋m
f(x)=√3sin(2wx)＋cos(2wx)＋1＋m
f(x)=2sin(2wx＋π/6)＋1＋m
以(0，2)代入，得：m=0，则：f(x)=2sin(2wx＋π/6)＋1
根据函数在x轴右边的第一个最高点是π/6，得：w=1，
则：
f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1
f(x0)=11/5
2sin(2x0＋π/6)＋1=11/5
sin(2x0＋π/6)=3/5、则：cos(2x0＋π/6)=－4/5
cos(2x0)=cos[(2x0＋π/6)－(π/6)]
=cos(2x0＋π/6)cos(π/6)＋sin(2x0＋π/6)sin(π/6)
=(3－4√3)/(10)
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