已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1 (1)求函数f(x)的解析式(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:01:19

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1 (1)求函数f(x)的解析式(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1 (1)求函数f(x)的解析式
(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1 (1)求函数f(x)的解析式(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围
f(x)=ax^2+bx+c
f(-2)=f(0)=0
c=0
4a-2b=0
b=2a
f(x)的最小值为-1
(4ac-b²)/4a=-b²/4a=-1
b²/4a=1
4a²/4a=1
a=1
b=2
f(x)=x^2+2x
g(x)=f(-x)-mf(x)+1
=(1-m)x²-2(1+m)x-2mx+1
若g(x)在[-1,1]上是减函数
1)1-m>0 m