在三角形abc中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=——————

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:09:00

在三角形abc中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=——————
在三角形abc中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=——————

在三角形abc中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=——————
.在三角形ABC中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=
tanC=tan(180-A-B)
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(3tanAtanB-3)/(1-tanAtanB)
=3
所以C是锐角
sinC/cosC=3
sinC=3cosC
(sinC)^2=9(cosC)^2
(cosC)^2=1/10
cosC=√10/10

由tanA＋tanB=－3＋3tanAtanB，所以tan(A＋B)=[tanA＋tanB]/[1－tanAtanB]=－3，即tanC=tan[π－(A＋B)]=－tan(A＋B)=3，所以cosC=√10/10。

两边同时乘以cosAcosB，由和角公式可化简为sin（A＋B）＋3cos（A＋B）＝0即sinC－3cosC＝0。于是tanC＝3，得cosC＝1／根号10

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,若（tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是? 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状在三角形ABC中,若a2+tanB=b2+tanA判断三角形的形状在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC 在三角形ABC中,若tnaA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,则A的度数为?着急,