若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围答案是（负无穷，6-2√5] 为什么6-2√5可以取到呢。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:23:08

若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围答案是（负无穷，6-2√5] 为什么6-2√5可以取到呢。
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围
答案是（负无穷，6-2√5]
为什么6-2√5可以取到呢。

若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围答案是（负无穷，6-2√5] 为什么6-2√5可以取到呢。
零点即f(x)=0
①当m=0时,f(x)=4x+1=0,解得：x= -1/4 ,m=0成立.
②当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题.
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零.
即：[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m＜0 ( 两个根中较小根取减号)
解得：m≤6-2√5且m≠0
综合①②可得：m≤6-2√5
另：你提出关于为什么可以取到6-2√5,我们可以看到取等号时Δ=0,此时函数f(x)与x轴有且只有一个交点,且这个交点是满足条件的.

f(0)=1
∵函数f(x)在原点左侧至少有一个零点
∴f(-x)*f(0)<0
f(-x)<0
f(-x)=mx^2+(m-4)x+1
mx^2+(m-4)x+1<0
∵m=0时，有x=1/4>0，
∴m≠0
△=（m-4）^2-4m=m^2-12m+16≥0（m≠0时函数为二次函数，二次函数有零点判别式大于等于0）
如果m...

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逆向思维
只要求出无解和解都在右侧的情况取反方向就可以
b^2-4ac<0
（由韦达定理得X1·X2>0与对称轴在0的右侧）的共同区间。
并起来，最后求反区间!!!可以详解吗?╮(╯▽╰)╭上大学后，悲催的把韦达定理给忘了。。所以我失败了~~~韦达定理 X1+X2=-B/A X1*X2=C/A...

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逆向思维
只要求出无解和解都在右侧的情况取反方向就可以
b^2-4ac<0
（由韦达定理得X1·X2>0与对称轴在0的右侧）的共同区间。
并起来，最后求反区间

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设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-6+m(1)若对于m属于[-2,2]，f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 若函数f（x）=x²-mx+m+2是偶函数,则m= 函数f（x）=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 函数f（x）=2（m+1）x^2+4mx+2m-1若0 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知函数f(x)=lg(mx^2-4mx+m+3) 若函数的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 设函数f(x)=mx^2-mx-2+m若对于m属于【-2,2】,f（x）＜0恒成立,求x取值范围设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围. 已知函数f(x)=mx^2+inx-2x.(1)若m=-4,求函数f(x)的最大值

若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围答案是 （负无穷，6-2√5] 为什么6-2√5可以取到呢。

若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围答案是（负无穷，6-2√5] 为什么6-2√5可以取到呢。