(x^2-4)(x^2+4x)+15=0用分解因式或换元法求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:56:41

(x^2-4)(x^2+4x)+15=0用分解因式或换元法求解
(x^2-4)(x^2+4x)+15=0用分解因式或换元法求解

(x^2-4)(x^2+4x)+15=0用分解因式或换元法求解
(x^2-4)(x^2+4x)+15=0
(x-2)(x+2)x(x+4)+15=0
(x^2+2x)(x^2+2x-8)+15=0
(x^2+2x)^2-8(x^2+x)+15=0 (如果要用换元法,在这一步令x^2+2x=t,然后代入即可)
(x^2+2x-3)(x^2+2x-5)=0
x^2+2x-3=0,x^2+2x-5=0
x=1,x=-3,x=-1±√6

(x^2-4)(x^2+4x)+15=0
(x-2)(x+2)x(x+4)+15=0
(x-2)(x+4)x(x+2)
(x^2+2x-8)(x^2+2x)+15=0
令x^2+2x=t
(t-8)t+15=0
t^2-8t+15=0
(t-3)(t-5)=0
t=3,t=5
x^2+2x=3
(x+3)(x-1)=0...

全部展开

(x^2-4)(x^2+4x)+15=0
(x-2)(x+2)x(x+4)+15=0
(x-2)(x+4)x(x+2)
(x^2+2x-8)(x^2+2x)+15=0
令x^2+2x=t
(t-8)t+15=0
t^2-8t+15=0
(t-3)(t-5)=0
t=3,t=5
x^2+2x=3
(x+3)(x-1)=0
x=-3,x=1
x^2+2x=5
x^2+2x-5=0
x^2+2x+1=6
(x+1)^2=6
x+1=±√6
x=±√6-1
所以x=-3，1，√6-1，-√6-1

收起

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 2/(x-2)-4*x/(x*x-4)=0 (x-2)(x-4)+4x(x-3)=0 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, x*x+2x+x*x+10x+x*x+25+2x+x*x+1+1+16+x*x+4x*x+9-12x+16x*x+4-16x=30x*x-7x-15 求x,可以只要答案.如图,全是正方形,一个边长为1,一个边长为4,求总面积,你也可以用你的方法.上面那个方程是我列的.5x*X+7X-72=0 *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 5(x的2次方+X-3)-4x(6+x)+x(-x+4)=0 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 15X(4X-8)-5X(2X+10)=6X(5X-20) 已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 11x^2 -4x+15=0 求x 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550必须用解方程 x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? (x/x-2-x/x+2)/4x/x-2