求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 22:29:54

求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx
求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx

求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx
仔细点看!
1.令u=x^2,e^xdx=d(e^x)=dv,原式=x^2e^x-2∫xd(e^x)=x^2e^x-2(xe^x-∫e^xdx)=x^2e^x-2(xe^x-e^x)+C
2.原式=x^2/2arctanx-∫x^2/2 d(arctanx)=x^2/2arctanx-∫x^2/2.(1/(1+x^2))dx=x^2/2arctanx-0.5(x-arctanx)+C

(1)∫x^2e^xdx =x^2e^x-∫2xe^xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2xe^x+e^x+C
(2)∫xarctanxdx=(1/2)x^2arctanx-(1/2)∫[x^2/(1+x^2)]dx
=(1/2)x^2arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x^2)]dx
=(1/2)x^2arctanx-(1/2)x+(1/2)arctanx+C

求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx ∫x^(-2)e^xdx,求不定积分. 求不定积分∫e^x+2xdx , 求不定积分∫3^x*e^xdx 求不定积分：∫x²e^xdx. 求不定积分∫x^3e^xdx 求不定积分 ∫(e^2x)sin 3xdx 求不定积分∫1/x^2e^1/xdx 求不定积分 ∫(e^2x)sin 3xdx 求不定积分∫ x^2*e^xdx= 求不定积分∫3^2x·e^xdx 求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx 求∫x^2根号xdx不定积分 ∫2∧x+xdx.求不定积分. 求不定积分∫x^2 ln xdx 求不定积分e^x/xdx 高等数学,求不定积分 ∫(√x^2-a^2)/xdx 求不定积分(1)∫(e^x)/xdx (2)∫x/(e^x) dx