已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-根号3b)垂直于(a-根号3b),求点P(x,y)的轨迹C的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:37:32

已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-根号3b)垂直于(a-根号3b),求点P(x,y)的轨迹C的方程.
已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-根号3b)垂直于(a-根号3b),求点P(x,y)的轨迹C的方程.

已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-根号3b)垂直于(a-根号3b),求点P(x,y)的轨迹C的方程.
(1)
向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-√3b)垂直于(a+√3b),
那么(a-√3b)·(a+√3b)=0
即|a|²-3|b|²=0
∴x²-3(1+y²)=0
即 x²/3-y²=1为点P(x,y)轨迹方程
(2)
D(3,1)在双曲线右口内,直线AB存在,
令A(x1,y1),B(x2,y2)
∴{x²1-3y²1=3
{x²2-3y²2=3
相减:
(x1-x2)(x1+x2)-3(y1-y2)(y1+y2)=0
∵向量DA+向量DB=0向量
∴D是AB中点
∴x1+x2=6,y1+y2=2
那么
6(x1-x2)=6(y1-y2)
∴AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=1
∴AB的方程为y-1=x-3
即x-y-2=0

已知向量a,b,x,y满足a向量的模=b向量的模=1,a向量×b向量=0,且a向量=-x向量+y向量,b向量=2x向量-y向量,则x向量的模+y向量的模等于 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a//向量b,求实数x,y 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知两个向量坐标,求两个向量相加的膜已知向量a=(x,y),向量b=(x',y')。求| 向量a +向量b| 已知x,y是实数,向量a,b是不共线向量,若(x+y-3)向量a+(x-y-1)向量b=向量0,则x= ,y= 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),其中0<x<y<π.(1)求证:向量a+向量b与向量a-向量b互相垂直;(2)若向量ka+向量b与向量a-向量kb的长度相等,求y-x的值(k为非零的常数) 已知向量a=(1,3),向量b=(x,1),若(向量a+向量b)平行y轴,则|向量b|= 已知向量a=(x^2+y^2,xy),向量b=(5,2),向量a=向量b,x, 已知向量a=(2,4,x),向量b=(1,y,1),向量a平行向量b,则x+y的值是多少 已知平面向量向量a=(2,3),b(x,y),向量b-2向量a=(1,7),则X、Y的值分别是 已知向量a=(x-1,2),向量b=(4,y),若向量a⊥向量b,求2x+y 1、y=3√x的拐点是2、y=2+x^(2/3)的极值点是( )3、设z=xln(xy),则δ^3z/δxδy^2=( )4、已知向量a,b,满足向量a+向量b=向量0,|向量a|=2,|向量b|=2,则向量a*向量b=( ) 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 向量 关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0若点C在直线AB上 且向量OC=x向量a+y向量b x y是实数 则 x/c +y/d 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 若向量x,向量y满足2向量x+3向量y=向量a.3向量x-2向量y=向量b,向量a、向量b,则向量x,向量y为多少