若X>=0,Y>=0,且X+2Y=1,求2X+3Y^2的最大值和最小值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/24 15:34:06

若X>=0,Y>=0,且X+2Y=1,求2X+3Y^2的最大值和最小值是多少
若X>=0,Y>=0,且X+2Y=1,求2X+3Y^2的最大值和最小值是多少

若X>=0,Y>=0,且X+2Y=1,求2X+3Y^2的最大值和最小值是多少
x=1-2y>=0
0<=y<=1/2
2x+3y²
=2(1-2y)+3y²
=3y²-4y+2
=3(y-2/3)²+2/3
0<=y<=1/2,在对称轴左边,是减函数
所以
y=0,最大值=2
y=1/2,最小值=3/4

5+x≥0
x≥-5
3-2x≥0
3≥2x
x≤3/2
所以-5≤x≤3/2
a=0
则0>0,不成立
a>0
则(x-1)[x-(a+1)]>0
a>0则a+1>1
所以x<1,x>a+1
a<0
两边除a则不等号改向
(x-1)[x-(a+1)]<0
a<0则a+1<1<...

全部展开

5+x≥0
x≥-5
3-2x≥0
3≥2x
x≤3/2
所以-5≤x≤3/2
a=0
则0>0,不成立
a>0
则(x-1)[x-(a+1)]>0
a>0则a+1>1
所以x<1,x>a+1
a<0
两边除a则不等号改向
(x-1)[x-(a+1)]<0
a<0则a+1<1
所以a+1所以
a<0，a+1a=0，无解
a>0，x<1,x>a+1

收起

x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值若x,y都是有理数,且|x-1|+|y-2x|=0,试求x+2y的值若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值若X,Y互为相反数,且(X+Y+3)(X-Y-2)=0,求X,Y的值? 若x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0,且3x+2y=1,求x,y的值若|x-y|+|2x-4|=2x-4且|x+y-1|=0求x, 若x>0,y>0,且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值若x、y＞0 且2／x+1／y=2 求2x+y最小值 (x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y (x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y 若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值）若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值若x,y为正整数,且x^2+y^2-4y-96=0,求x、y的值若x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求2x+2√x*√y+3y/x-√x*√y+y 若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则最大值求y 的最大值若（2x-10）^0无意义,且2x+y=5,求x,y 若(2x -10)^0无意义,且2x+y=5,求x,y 若实数x≠y,且x的平方-2x+y=0,y的平方-2y=X=0,求x+y的值.