求函数y=-lgˆ2 x+6lg x的定义域和值域

求函数y=-lgˆ2 x+6lg x的定义域和值域
求函数y=-lgˆ2 x+6lg x的定义域和值域

求函数y=-lgˆ2 x+6lg x的定义域和值域
真数大于0
y=-2(lg²x-3lgx)
=-2(lgx-3/2)²+9/2
所以定义域是(0,+∞)
值域[[-∞,9/2]

定义域x>0，另u=lgx，则u定义域为全体实数
原式y=-u^2+6u,而已知u定义域为全体实数，就是求二次函数值域
y=-（u-3）^2+9,值域为负无穷到9