作业帮已知a,b是实数且满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,那么t的取值范围我是初二的,所以过程不要太复杂~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:36:53
已知a,b是实数且满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,那么t的取值范围我是初二的,所以过程不要太复杂~~
已知a,b是实数且满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,那么t的取值范围
我是初二的,所以过程不要太复杂~~
已知a,b是实数且满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,那么t的取值范围我是初二的,所以过程不要太复杂~~
a^2+ab+b^2=1
转换a^2+2ab+b^2-ab=1或a^2-2ab+b^2+3ab=1得
(a+b)^2-ab=1
且（a-b)^2+3ab=1
因为(a+b)^2或（a-b)^2均≥0
所以可以得出-1≤ab≤1/3
t=ab-a^2-b^2,
由a^2+ab+b^2=1代入上式
t=2ab-1
ab=(t+1)/2
-1≤ab≤1/3
所以-3≤t≤-1/3
写的有点乱,多多包涵啊!
a^2+ab+b^2=a^2-2ab+b^2+3ab=(a-b)^2+3ab=1
因为(a-b)^2大于等于0所以ab小于等于1/3。
a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab=1
t=-(a^2-ab+b^2)=-[(a+b)^2-ab-2ab]=-(1-2ab)=2ab-1
因为ab小于等于1/3所以2ab-1...
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a^2+ab+b^2=a^2-2ab+b^2+3ab=(a-b)^2+3ab=1
因为(a-b)^2大于等于0所以ab小于等于1/3。
a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab=1
t=-(a^2-ab+b^2)=-[(a+b)^2-ab-2ab]=-(1-2ab)=2ab-1
因为ab小于等于1/3所以2ab-1小于等于-1/3，即t小于等于-1/3。
（本人也是初二，- -|||，有什么不妥之处请高手指教。）
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