已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)给我一个比较详细的解题思路和过程吧！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:02:08

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)给我一个比较详细的解题思路和过程吧！
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)
给我一个比较详细的解题思路和过程吧！

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)给我一个比较详细的解题思路和过程吧！
由已知条件利用诱导公式可得asinα+bcosβ+4=2,故 asinα+bcosβ=-2,再利用诱导公式可得 f（2011）=-（ asinα+bcosβ ）+4,从而求得f（2011）的值．
函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4,x∈R,且f（2010）=2,
∴asinα+bcosβ+4=2,∴asinα+bcosβ=-2．
∴f（2011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+α）+4=-（ asinα+bcosβ ）+4=2+4=6,
故答案为：6．

对照一下诱导公式就出来了。你自己去看下书 M

f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
∵f(2010)=asin(2010π+α)+bcos(2010π+β)
=asinα+bcosβ=-m
∴f(2011)=asin(2011π+α)+bcos(2011π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asinα-bcosβ=m

m

已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2011)=3,则求f(2012)的值 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少? 已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2