lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:14:59

lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）
lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）

lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）
当X趋近于0的时候ln(1+x)可以用X代替,所以原式可以变为
sinx/[(1+cosx)*x]+x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]
先求sinx/[(1+cosx)*x]的极限,
sinx/x当x趋近于0的时候值为1,1+cosx当x趋近于0时,值为2,所以sinx/[(1+cosx)*x]的极限是1/2,
再求x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]的极限,
原式可化为x*sin（1/x）/（1+cosx）,
当x趋近于0时,sin（1/x）没有极限值,所以不会趋近于0,
而1+cosx趋近于2,x趋近于0
所以最后的结果是分子会趋近于0,分母趋近于2,所以x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]的极限是0,
所以原式的极限是1/2

求极限lim.[( tanx-sinx) /(sin^2 2x)] lim(1+sinx-sin(sinx))^x^-3 x趋于0 lim (x趋向于0)sin(sinx)/sinx lim〔sin(sinx)-sinx〕/x^3 lim(x(sin)^2) lim(x->0)sin[sin(sinx)]/tanx=? 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限 lim(x^2sin(1/x))/sinx=?不好意思，忘写了，x->0 为什么lim (x+sinx)/(x-sinx)=lim(1+sinx/x)/(1-sinx/x)可以直接带入,当x趋近于无穷时lim(sin/x)=0,=1/1而x趋近于0时,lim(x-sinx-x*sinx)/(x*cosx*x^2)中,x*sinx不能用等价无穷小第换成x^2 lim(sin(x+1)^1/2-sinx^1/2)x－无穷求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx) 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 求极限 lim (x->0) sin(sinx)/x 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] lim (x趋向于0) sin(sinx)/x 1.lim x→0 3x/(sinx-x)2.lim x→0 (1-cosmx)/x^23.lim x→0 sin4x/[(√x+2)-√2]4.lim h →0 [sin(x+h)-sin(x-h)]/h 函数极限的计算?lim[sinx-sin(sinx)]sinx/x^^^^(x->0)