作业帮当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 15:26:53
当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限
当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限
当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限
等价无穷小
[(2+cosx)/3]^x=e^{xln[(2+cosx)/3]}
由洛必达法则
lim [((2+cosx)/3)^x-1]/x^3=lim (e^{xln[(2+cosx)/3]}-1)/x^3
=lim e^{xln[(2+cosx)/3]}{ln[(2+cosx)/3]-xsinx/(2+cosx)}/(3x^2)
=lim {ln[(2+cosx)/3]...
全部展开
[(2+cosx)/3]^x=e^{xln[(2+cosx)/3]}
由洛必达法则
lim [((2+cosx)/3)^x-1]/x^3=lim (e^{xln[(2+cosx)/3]}-1)/x^3
=lim e^{xln[(2+cosx)/3]}{ln[(2+cosx)/3]-xsinx/(2+cosx)}/(3x^2)
=lim {ln[(2+cosx)/3]-xsinx/(2+cosx)}/(3x^2)
=lim {(2+cosx)ln[(2+cosx)/3]-xsinx}/(9x^2)
=lim -{sinxln(2+cosx)/3]+2sinx+xcosx}/(18x)
=lim -(0+2+1)/18=-1/6
收起
当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限
当x趋于0时,（sinx^3)tanx/1-(cosx^2）的极限
当X趋于0时,cosX-1的极限是多少
当x趋于0时,f(x)=cosx^(-x^2)的极限
tanx(1-cosx)除以x^3当x趋于0时的极限为什么是1/2啊?
为什么当极限x趋于0时 1-cosx和x^2/2等价
((根号1+x2)-cosx))除以sin1/3x求极限当x趋于0时
1.(sinx∧3)*tanx÷﹙1-cosx∧2) 当X趋于0时 求极限
(1-coax-xsinx)/(2-2cosx-sinx^2)当x趋于0时的极限
求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))当x趋于0的值,
x趋于0时,cosx等于多少
lim x趋于0时：[（2+cosx/3)^x - 1] / x^3
当x趋于无穷大时,（sin2x+x）/（cosx+3x）洛必达法则
当x趋于0时,COSx^1/x的极限.需要解答过程.
(1-cosX)/X当X趋于0时的极限是多少
求当x趋于0时 （sinx/x）^(1/(1-cosx))的极限
当 x趋于0时,函数1-cosx^4 是x的几阶无穷小,思路
lim cosx(1-√(cos2x))/x^2(当x趋于0)是结果是什么,