在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直与AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,求证CE=CF2.将图中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置,使点E'落在BC的边上,其他条件不变,如图17所示,是猜想;BE'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:42:37

在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直与AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,求证CE=CF2.将图中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置,使点E'落在BC的边上,其他条件不变,如图17所示,是猜想;BE'
在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直与AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,求证CE=CF
2.将图中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置,使点E'落在BC的边上,其他条件不变,如图17所示,是猜想;BE'与CF有怎样的数量关系?、证明你的结论哦

在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直与AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,求证CE=CF2.将图中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置,使点E'落在BC的边上,其他条件不变,如图17所示,是猜想;BE'
(1)根据平分线的定义可知∠CAF=∠EAD,再根据已知条件以及等量代换即可证明CE=CF,
(2)根据题意作辅助线过点E作EG⊥AC于G,根据平移的性质得出D′E′=DE,再根据已知条件判断出△CEG≌△BE′D′,可知CE=BE′,再根据等量代换可知BE′=CF.
(1)证明:∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠EAD,
∵∠ACB=90°,
∴∠CAF+∠CFA=90°,
∵CD⊥AB于D,
∴∠EAD+AED=90°,
∴∠CFA=∠AED,
∵∠AED=∠CEF,
∴∠CFA=∠CEF,
∴CE=CF;
(2)BE′=CF.
证明:如图,过点E作EG⊥AC于G,
又∵AF平分∠CAB,ED⊥AB,
∴ED=EG.
由平移的性质可知:D′E′=DE,
∴D′E′=GE,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D,
∴∠B+∠DCB=90°,
∴∠ACD=∠B,
在Rt△CEG与Rt△BE′D′中, ,
∴△CEG≌△BE′D′,
∴CE=BE′,
由(1)可知CE=CF,
∴BE′=CF.

在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于D AB=13 CD=6 则AC+BC等于多少呀 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 在rt三角形abc中 ∠C等于90° cosB等于三分之一 求sinA,tanA 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=根号3,AC=2根号6,求斜边AB上的高CD的长度.... 在RT三角形ABC中,角ACB等于90°,AB+BC+CA=2+根号6,斜边上的中线是1,那么AC*BC=多少 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直AB于D,∠ACD等于3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少° 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC求角DCE 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,ac=bc,d在ac上,且∠cdb=60°,求cd分之ad的值