在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf的面积为10,三角形bcf的面积为20,三角形cef的面积为16,则三角形ABC的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:41:06

在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf的面积为10,三角形bcf的面积为20,三角形cef的面积为16,则三角形ABC的面积为?
在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf的面积为10,三角形bcf的面积为20,三角形cef的面积为16,则三角形ABC的面积为?

在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf的面积为10,三角形bcf的面积为20,三角形cef的面积为16,则三角形ABC的面积为?
答案是90,S代表面积
由于△BDF和△BCF同高(红色实线)
所以DF/CF=S△BDF/S△BCF=10/20=1/2
联结DE,由于△DEF和△CEF同高(红色虚线)
所以S△DEF/S△CEF=DF/CF=1/2,则S△DEF=S△CEF/2=16/2=8

由于△ABE和△BCE同高(蓝色实线),所以S△ABE/S△BCE=AE/CE
由于△ADE和△CDE同高(蓝色虚线),所以S△ADE/S△CDE=AE/CE
则有S△ABE/S△BCE=S△ADE/S△CDE
即(S△ADE+S△DEF+S△BDF)/(S△CEF+S△BCF)=S△ADE/(S△DEF+S△CEF)
设S△ADE=x,则有(x+8+10)/(16+20)=x/(8+16)
即12x=24*18,解得x=36,所以S△ADE=36
则S△ABC=S△ADE+S△DEF+S△BDF+S△CEF+S△BCF=36+8+10+16+20=90

在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB 在三角形ABC中,AB等于2BC,点D,E分别为AB,AC中点连结DE,将三角形ADE绕点E旋转180度 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D *在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积为20, 在三角形ABC中,D、E是AB上的点,CD垂直AB, 在三角形ABC中,点D,E分别在BC,CA的延长线上,点F在AB上,试说明:∠2>∠1. 如图所示,已知在三角形ABC中,点D E分别在BC CA的延长线上,点F在AB上,试说明:角2大于角1 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什么? 在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf的面积为10,三角形bcf的面积为2急错了,应该是 在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf 在三角形ABC中,点D,E分别在边AC.AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证:AB=AC 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 “点D、E分别在BC、AB边的垂直平分线”这句话的意思在三角形ABC中,角C等于度,点D、E分别在BC、AB边的垂直平分线,AD平分角CAB.