已知△ABC面积为3,且满足0≤AB*AC≤6(向量),设 AB和AC(向量)夹角为θ 1.求θ的范围 2.求函数f(0)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:43:07

已知△ABC面积为3,且满足0≤AB*AC≤6(向量),设 AB和AC(向量)夹角为θ 1.求θ的范围 2.求函数f(0)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
已知△ABC面积为3,且满足0≤AB*AC≤6(向量),设 AB和AC(向量)夹角为θ
1.求θ的范围
2.求函数f(0)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值

已知△ABC面积为3,且满足0≤AB*AC≤6(向量),设 AB和AC(向量)夹角为θ 1.求θ的范围 2.求函数f(0)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
以下·代表向量点积
(1)由0≤AB·AC知θ不能为钝角,因此sinθ与cosθ均为正数.由面积公式S=1/2*(|AB|*|AC|sinθ)=3及|AB|*|AC|cosθ=1,所以θ的取值范围是[π/4,π/2].
(2)f(0)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ
=2*1/2*(1-cos(π/2+2θ))-√3cos2θ
=1+sin2θ-√3cos2θ
=1+2sin(2θ-π/3)
由(1)知2θ-π/3的范围是[π/6,2π/3]
所以最大值3,最小值2

已知△ABC的面积为3,且满足0≤向量AB□向量AC≤6,设AB和AC的夹角为θ.求θ的取值范围! 已知三角形ABC的面积为1,且满足0 已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3√3且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为a求a的取值范围! 已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a ​ (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f 已知一个三角形ABC的三边分别为ABC,且AB满足(根号A-3)-B的平方-8B+16=0,求A,B 已知△ABC的面积S满足3≤S≤3√3且向量AB*BC=6,AB与BC的夹角为θ.求θ的取值范围 已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a为什么面积是1/2AB*BCsina 已知三角形ABC的边长abc均为整数.且ab满足根号a -3+b的平方-4b+4=0 求c的长度. 已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号(3-b)=0,c为整数,求三角形的周长 已知三角形ABC的三边长为abc且ab满足a-3平方根+b-4的平方=0 求c的取值范围 已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证:此三角形为等腰三角形. 已知RT△ABC的三边长分别为a,b,c,且a和b满足√(a-3)+b²—4b+4=0求△ABC的面积 已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证 已知三角形ABC的面积S满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a, 已知在△ABC中,∠A∠B∠C对边分别为abc,其中a=5,b=13,且abc满足等式a4+b4-c4+2a2b2=0,求ABC的面积 已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 已知P、Q为△ABC内的两点,且 向量AQ=1/4向量AC+1/2向量AB,向量AP=1/2向量AC+1/4向量AB,则△APQ的面积与△ABC的面积只比为( )A 1/16 B 1/12 C 1/8 D 3/16已知数列{a n}是一个递增数列,满足a n∈N*,a a n (a