关于二次函数已知二次函数飞f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k) (k属于R) 且该函数图象与y轴交与点(0,1),在x轴截得的线段长为2根号2 ,求二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:40:51

关于二次函数已知二次函数飞f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k) (k属于R) 且该函数图象与y轴交与点(0,1),在x轴截得的线段长为2根号2 ,求二次函数的解析式.
关于二次函数
已知二次函数飞f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k) (k属于R) 且该函数图象与y轴交与点(0,1),在x轴截得的线段长为2根号2 ,求二次函数的解析式.

关于二次函数已知二次函数飞f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k) (k属于R) 且该函数图象与y轴交与点(0,1),在x轴截得的线段长为2根号2 ,求二次函数的解析式.
该函数关于x=-2对称,设为y=a(x+2)²+b (1)
x轴截得的线段长为2根号2,说明其与x轴的两个交点分别为(-2+√2,0)和(-2-√2,0)
把(0,1)(-2+√2,0)代入(1)得,
4a+b=1
2a+b=0
得到a=1/2,b=-1
从而y=1/2(x+2)²=1/2x²+2x+1

过程简单,思路正确

我才6年级