设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?设A、B∈R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是多少?请诸位帮助,谢谢能不用三角代换吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:14:05

设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?设A、B∈R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是多少?请诸位帮助,谢谢能不用三角代换吗?
设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?
设A、B∈R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是多少?
请诸位帮助,谢谢
能不用三角代换吗?

设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?设A、B∈R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是多少?请诸位帮助,谢谢能不用三角代换吗?
【解】设a=√6sinσ,b=√3cosσ
代入得:sin^σ+cos^σ=1
所以a+b=√6sinσ+√3cosσ=3sin(σ+φ)≥ -3
这里φ是一个常数.
所以a+b的最小值是-3
不用三角代换?用微积分也可以做的.