三角形的三条角平分线AD,BE ,cf相交于点o (1)若∠BAC=60°,∠ABC=40°,求∠1和∠AOE的度数（2）、请你猜想∠1和∠AOE之间的关系、并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:47:02

三角形的三条角平分线AD,BE ,cf相交于点o (1)若∠BAC=60°,∠ABC=40°,求∠1和∠AOE的度数（2）、请你猜想∠1和∠AOE之间的关系、并说明理由
三角形的三条角平分线AD,BE ,cf相交于点o (1)若∠BAC=60°,∠ABC=40°,求∠1和∠AOE的度数
（2）、请你猜想∠1和∠AOE之间的关系、并说明理由

三角形的三条角平分线AD,BE ,cf相交于点o (1)若∠BAC=60°,∠ABC=40°,求∠1和∠AOE的度数（2）、请你猜想∠1和∠AOE之间的关系、并说明理由
½--------------二分之一
解（1） ∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180º
∴∠ACB＝180º－∠BAC－∠ABC ＝180º－60º－40º＝80º
又∵CF平分∠ACB
∴∠1＝½∠ACB＝½×80º＝40º
∵AD平分∠BAC BE平分∠ABC
∴∠2＝½∠BAC＝½×60º＝30º
∠4＝½∠ABC＝½×40º＝20º
又∵∠2＋∠4＋∠AOB＝180º
∠AOE＋∠AOB＝180º
∴∠AOE＝∠2＋∠4＝30º＋20º＝50º
(2)猜想：∠1与∠AOE互余
理由：由上题可得∠1＝40º ∠AOE＝50º
∴∠1＋∠AOE＝40º＋50º＝90º

（1）∠1=180°-∠BAC-∠ABC 的二分之一为40°
∵ AD，BE，CF是三角形三条角平分线
∴∠4=二分之一∠ABC=20° ，∠AEB=180-∠4-∠BAE=180-20-60=100°
∵∠EAO=二分之一∠BAC=30°
∴∠AOE=180-∠EAO-∠AEO=50°
（2）∠1+10°=∠AOE

（1）在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=40°
所以∠ACB=80°
因为CF平分∠ACB，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC
所以∠1=∠ACF=40°,
AD平分∠BAC，BE平分∠ABC
因为∠AEB是△BCE的外角
所以∠AEB=∠CBE+∠ACB=20°+80°=100°
所以∠AOE=180°-∠OAE-∠AEO=5...

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（1）在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=40°
所以∠ACB=80°
因为CF平分∠ACB，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC
所以∠1=∠ACF=40°,
AD平分∠BAC，BE平分∠ABC
因为∠AEB是△BCE的外角
所以∠AEB=∠CBE+∠ACB=20°+80°=100°
所以∠AOE=180°-∠OAE-∠AEO=50°
（2）∠1+10°=∠AOE

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三角形ABC的三条角平分线，AD、BE、CF相交于点I 三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系. 如图,AD,BE,CF是三角形ABC的三条角平分线,则角1+角2+角3= 如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少? 在三角形ABC的三条角平分线分别为AD,BE,CF,则角ACF+角CBE+角DAC? 如图,AD,BE,CF为三角形ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=? 如图所示,AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,则：角1+角2+角3= 如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be 图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 BE垂直DE,CF垂直AD,BE等于CF,请判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线说明理由.急用急用 BE垂直DE,CF垂直AD,BE等于CF,请判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线急用 已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系（角1是角BCF） 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系角FCB是角1 三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点G,则与角EGC互余的角是