急! 数学题 如图 DE//BC,AB=12,BC=9,AC=6,如果△ADE与△ABC的相似比是1:3求△ADE的周长是多少可是这里并没有说明△ADE与△ABC相似阿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:20:16

急! 数学题 如图 DE//BC,AB=12,BC=9,AC=6,如果△ADE与△ABC的相似比是1:3求△ADE的周长是多少可是这里并没有说明△ADE与△ABC相似阿
急! 数学题 如图 DE//BC,AB=12,BC=9,AC=6,如果△ADE与△ABC的相似比是1:3求△ADE的周长是多少

可是这里并没有说明△ADE与△ABC相似阿

急! 数学题 如图 DE//BC,AB=12,BC=9,AC=6,如果△ADE与△ABC的相似比是1:3求△ADE的周长是多少可是这里并没有说明△ADE与△ABC相似阿
相似三角形周长比等于它们的相似比
△ADE的周长比上△ABC的周长等于1:3
因为C△ABC=12+9+6=27
所以C△ADE=1/3*27=9

39.45

因为△ADE与△ABC的相似
所以对应边成比例,所以对应周长成比例。
△ADE周长是(12+9+6)/3=9

如果△ADE与△ABC的相似比是1:3
则AD+DE+AE=(1/3)(AB+BC+AC)=(1/3)(12+9+6)=9
即△ADE的周长是9

(12+9+6)/3=9
太简单了吧。。。
看看“相似比”的定义
本题:AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3

由题可算出:△ABC的周长为:
AB+BC+AC=27
∵周长比等于相似比
∴L△ADE:L△ABC=1:3=L△ADE:27
解得:L△ADE=9

C△ABC=12+9+6=27
因为△ABC~△ADE
所以C△ABC:C△ADE=1:3
C△ADE=C△ABC/3=9

39.45

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