已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:33:10

已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值

已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值
a+b=1,则a²+b²+2ab=1,又有a²+b²=2,于是2ab=-1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2
a的五次方+b的五次方=(a+b)的五次方-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)
=1+25/4-10/4=19/4

a+b=1
两边平方a^2+2ab+b^2=1
又a^2+b^2=2(已知)
两式相减得:ab=-1/2
又a^5+b^5
=(a+b)(a^4-a^3*b+a^2*b^2-a*b^3+b^4)
=(a+b)[(a^2+b^2)^2-a^2*b^2-ab(a^2+b^2)]
然后全部代入得:
原式=1×[4-1/4-(-1/2)×2]
=19/4

a+b=1 a^2+b^2=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1 ab=-1/2
(a+b)^5=a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5ab^4+b^5
a^5+b^5=(a+b)^5-5a^4*b-10a^3*b^2-10a^2*b^3-5ab^4
=1-5ab(a^3+b^3)-10a^2*b^2(a+b)
=1-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2)-10a^2*b^2
=1-5ab(2-ab)-10(ab)^2
=1-5*(-1/2)*(2+1/2)-10*(-1/2)^2
=19/4

已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 已知A=3a的平方-2b的平方,B=a的平方+6b的平方,（1）a的平方+b的平方 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 已知A+B=2009,求(A的平方-B的平方+2B-1)除以(A的平方-B的平方)+(A+B)2个小时内 已知:a-b=1,则a的平方-b的平方-2b= 已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值 1.已知a/b=2,求a平方-ab+b的平方/a的平方+b的平方 已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方 已知(a的平方+b的平方-2)(a的平方+b的平方)-35=0,a-b=1,求【1】a+b,【2】ab,【3】b的平方/a+a的平方/b 已知（a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方,（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方,求（a-b)的平方-（a+b)的平方 已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 已知a=13/19,b-1/4,求(a b)的平方-2(a的平方-b的平方) (b-a)的平方 已知a平方乘b平方+a平方+b平方+1=4ab,求a和b的值 已知b分之a=2,求a平方+b平方分之a平方-ab+b平方的值 已知a(a-1)-(a平方-b)=2,求2分之a平方+b平方-ab的值 已知a(a-1)-(a平方-b)=4,求代数式2分之a平方+b平方-ab的值 已知a(a-1)-(a平方-b)=4,求代数式2分之a平方+b平方-ab的值