当a,b等于多少时,代数式a^2+4a+b^2-6b+20有最小值,求最小值

当a,b等于多少时,代数式a^2+4a+b^2-6b+20有最小值,求最小值
当a,b等于多少时,代数式a^2+4a+b^2-6b+20有最小值,求最小值

当a,b等于多少时,代数式a^2+4a+b^2-6b+20有最小值,求最小值
原式=（a+2）^2 +（b-3）^2 -13+20 因为（a+2）^2 ＞0 （b-3）^2＞0 所以当a=-2 b=3时 函数有最小值 -13+20 既=7 求最小值通常用不等式求解 或配方 (*^__^*) 嘻嘻……

原式=（a+2）^2+(b-3)^2+7
a=-2 b=3时取得最小值 为7

当a=-2，b=3时，有最小值 为-7

a²+4a+b²-6b+20
=a²+4a+b²-6b+4+9+7
=(a²+4a+4)+(b²-6b+9)+7
=(a+2)²+(b-3)²+7
∴当a=-2,b=3时，最小值=7

原式=(a²+4a+4)+(b²-6b+9)+7
=(a+2)²+(b-3)²+7
平方最小是0
所以a=-2,b=3
最小值是7

(a^2 4a 4) (b^2-6b 9) 7完全平方公式可得（a 2)^2 (b 3)^2 7带平方的必大于等于零''所以前两项最小为零''即a=-2,b=-3时原式值最小''为7