若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:42:33

若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值
若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值

若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值
因为x>=1所以：f(x)=1/(x+a/x),函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,所以x+a/x在[1,无穷）上有最小值根3
又a>0所以 x+a/x>=2根a 仅当 x^2=a的时候等号成立,即x=根a
（1）所以当 a>1的时候
x+a/x在区间 [1,a]是减函数,在(a,无穷）是增函数 f(a)=根3
a+1=根3 a=根3-1
由于根3-1

f(x)=x/(x^2+a)=y
yx^2-x+ay=0
判别=1-4ay^2>=0
y^2<=1/(4a)
y<=1/(2√a)=√3/3
a=3/4

函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x f(x)=x+a/x+2 的函数图像已知函数f(x)=x^2-a^x（0