直角坐标系平面内三点A（1,2）B（3,-2）C（9,7）,若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 15:56:01

直角坐标系平面内三点A（1,2）B（3,-2）C（9,7）,若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF
直角坐标系平面内三点A（1,2）B（3,-2）C（9,7）,若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF

直角坐标系平面内三点A（1,2）B（3,-2）C（9,7）,若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF
设E(x1,y1)、F(X2,Y2) E.、F为BC的三等分点,
由定分点公式得：
x1=[(3+(1/3)*9]/(1+1/3)=18/4=9/2,
y1=[-2+(1/3)*7]/(1+1/3)=1/4.
∴ E(9/2,1/4).
X2=[3+(2/3)*9]/(1+2/3)=27/5,
Y2=[-2+(2/3)*7]/(1+2/3)=8/5.
∴ F(27/5,8/5).
向量AE=(9/2,1/4)-(1,2)=(7/2,-7/4)
向量AF=(27/5,8/5)-(1,2)=(22/5,-2/5)
向量AE.向量AF=(7/2)*22/5+(-7/4)*(-2/5)=161/10.
∴向量AE.向量AF=161/10=16.1 .

你不知道答案吗，题目不充分

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