已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin&+根号2bcos&(可利用关系式sin&/1+cos&=tan&/2)1>若a=b=-根号2/2,求f(tan&+cot&)的值2>若b=-根号2/2a,且&∈〔0,45度〕,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:13:59

已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin&+根号2bcos&(可利用关系式sin&/1+cos&=tan&/2)1>若a=b=-根号2/2,求f(tan&+cot&)的值2>若b=-根号2/2a,且&∈〔0,45度〕,求a的取值范围.
已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin&+根号2bcos&(可利用关系式sin&/1+cos&=tan&/2)
1>若a=b=-根号2/2,求f(tan&+cot&)的值
2>若b=-根号2/2a,且&∈〔0,45度〕,求a的取值范围.

已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin&+根号2bcos&(可利用关系式sin&/1+cos&=tan&/2)1>若a=b=-根号2/2,求f(tan&+cot&)的值2>若b=-根号2/2a,且&∈〔0,45度〕,求a的取值范围.
这道题用到一个等式:tan&+cot&=sec&*csc&=1/(sin&*cos&),这个等式很容易就能证出来,我在解题过程中就直接用了.(题中平方用 表示)
(1) 因为 a=sin&+根号2bcos&,a=b=-根号2/2
所以 (根号2*-根号2/2)*cos&+sin&=-根号2/2
化简 得 sin&-cos&=-根号2/2
因为 sin~&+cos~&=1
所以 sin&*cos&=1/4
所以 tan&+cot&=sec&*csc&=1/(sin&*cos&)=4
所以 f(tan&+cot&)=f(4)
因为 周期为3
所以 f(4)=f(1)=1
不好意思.第2题我没算出来,等以后算出来了再回复你.

自己算