已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn+1.求数列{An}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:51:54

已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn+1.求数列{An}的通项公式
已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn+1.求数列{An}的通项公式

已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn+1.求数列{An}的通项公式
S(n+1)=3/2Sn+1
S(n+1)+2=3/2Sn+3
S(n+1)+2=3/2(Sn+2)
[S(n+1)+2]/[(Sn+2)]=3/2
所以Sn+2是以3/2为公比的等比数列
Sn+2=(S1+2)*q^(n-1)
Sn+2=(a1+2)*q^(n-1)
Sn+2=(1+2)*(3/2)^(n-1)
Sn=3*(3/2)^(n-1)-2
Sn=3*(3/2)^(n-1)-2
S(n-1)=3*(3/2)^(n-2)-2
an=Sn-S(n-1)
=3*(3/2)^(n-1)-2-3*(3/2)^(n-2)+2
=3*3/2*(3/2)^(n-2)-3*(3/2)^(n-2)
=(9/2-3)*(3/2)^(n-2)
=3/2*(3/2)^(n-2)
=(3/2)^(n-1)

Sn=3/2S(n-1)+1
S(n-1)=3/2S(n-2)+1
两式相减,得
An=3/2A(n-1)
所以数列为首项为1,公比为3/2的等比数列
An=(3/2)的n-1次方

已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列an中,a1=1,an+1=(-1)^n(an+1),记Sn为an前n项的和,则S2013=? 已知数列an中,a1=1,an+1=(-1)^n(an+1),记Sn为an前n项的和,则S2013 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an中a1=1前n项和为sn=(n+2)an/3,求an通项公式. 已知Sn为数列的前n项和,a1=1,Sn=n²·an,求通项公式.已知数列中,a1=1,a2=2,An+2 =3An+1 -2An,求通项公式. 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 1.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2^2-4,则an=?2.若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和Sn=?3.已知数列{an}中,a1=1,1/an+1=1/an+1/2,则an=? 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知数列{an}的前n项和为Sn=1/3(an-1)1.求a1,a22.求证:数列{an}是等比数列 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式