9.已知:如图3-92,△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:14:09

9.已知:如图3-92,△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE
9.已知:如图3-92,△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE

9.已知:如图3-92,△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE
∵△ABC和△DEC都是等边三角形
∴BC=AC CD=CE
∠ACB=∠DCE=60°
∠BCD=∠ACB+∠ACD
∠ACE=∠DCE+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE
在 △ABC和△DEC中,
BC=AC
∠BCD=∠ACE
CD=CE
∴△ABC≌△DEC(SAS)
∴BD=AE

证明:
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=∠ECA
∴△ACE≌△DCB
∴AE=BD

三角形BCD全等于三角形ACE

如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 已知:如图,AB=DF,AC=DE,BF=CE,△ABC和△DFE全等吗?AC与DE平行吗?说明理由. 已知:如图(1),在△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB已知:如图(1),在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE‖BC求证:DE-DB=EC 如图,在△ABC中,已知DE‖BC,AD=4,DB=8,DE=3,BC=9,AC=9,EC=6,试证明:△ADE≡△ABC 如图,在△ABC中,已知DE‖BC,AD=4,DB=8,DE=3,AC=9,EC=6.试证明△ADE与△ABC相似急!快快快!在线等!快啊! 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 已知:如图,在△ABC中,AD,BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连接BE.求证:BE=DE. 如图,已知AB平行DE,AB等于DE,AF等于DC,求证△ABC全等于△DEF. 如图已知△ABC≌△FED,且BC=DE,求证BC平行于DE 如图6,已知:△ABC,DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,DE:FG:BC=? 已知:如图,在△ABC中,AB‖DE‖FG,BE=CG.求证:DE+FG=AB 如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 如图,在△ABC中,FG‖DE‖BC,且FG和DE把△ABC的面积三等分,求FG:DE:BC.已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2.(1)求AE:DC的值.(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比. 已知:如图,在△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC 如图,△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4c㎡和9c㎡,求△ABC的面积 已知:如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点.求证:PM⊥DE.如题,如图. (1)如图,已知DE∥BC,DE平分△ABC的面积,求AD比BD (2)如图,已知DE∥FG∥BC,点D,F是线段AB的三等分点,记△ADE,四边形DFGE和四边形FBCG的面积分别为S1,S2,S3求S1,S2,S3(3)如图,已知D,E,F分别位于△ABC 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么