如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,M、N为斜边AB上的两点,满足AM²+BN²=MN²,则∠MCN的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:54:42

如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,M、N为斜边AB上的两点,满足AM²+BN²=MN²,则∠MCN的
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,M、N为斜边AB上的两点,满足AM²+BN²=MN²,则∠MCN的

如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,M、N为斜边AB上的两点,满足AM²+BN²=MN²,则∠MCN的
作DB⊥AB于B,并截取BD=AM,联接CD、DN
∵∠ACB=90°    AC=BC
∴∠A=∠ABC=45° 
∴∠CBD=90°-∠ABC=45° 
∴∠A=∠CBD
∵AC=BC   AM=BD
∴△ACM ≌△BCD
∴CM=CD    ∠ACM=∠BCD
在RT△DBN中
BD²+BN²=DN²
∵AM²+BN²=MN²    BD=AM
∴MN=DN
∵CN=CN
∴△CMN ≌△CDN
∴∠MCN=∠DCN
∵∠DCN=∠BCD+∠BCN=∠ACM+∠BCN
∴∠MCN=∠ACM+∠BCN
∵∠MCN+∠ACM+∠BCN=90°
∴∠MCN=45°

问题是啥?

如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形 如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证:△ADC是等腰三角形. 如图5.3-10所示,已知ab=ac,ob,oc分别平分∠abc和∠acb,△obc是等腰三角形为什� ∠ABC=∠ACB,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:△DBC是等腰三角形 急求解小学数学三角形题目步骤4. 如图△ABC是直角等腰三角形,在△底边上又有一个等腰三角形BEC,∠ABC=10°,求等腰三角形BEC各内角的度数?5. 如图:直角△ABC与△ADE如图重叠,∠ADE=20°,∠ACB=40 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:四边形EBCD为等腰三角形 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠BAC=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB.求证:五边形AEBCD是正五边形. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由明天就要交了.