求函数y=sin²x+sinx的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:14:37
求函数y=sin²x+sinx的值域
求函数y=sin²x+sinx的值域
求函数y=sin²x+sinx的值域
令sinx = t , -1<=t<=1
y = t^2 + t>=-1/4
又-1/2是它的对称轴,所以x>-1/2时单调递增
又t<=1
所以y<=1^2+1 = 2
所以值域是[-1/4,2]
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求函数y=sin²x+sinx的值域
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求函数y=sin²x+sinx的值域
令sinx = t , -1<=t<=1
y = t^2 + t>=-1/4
又-1/2是它的对称轴,所以x>-1/2时单调递增
又t<=1
所以y<=1^2+1 = 2
所以值域是[-1/4,2]