函数y=x-sinx,x属于[π/2,π]的最大值 不要用导数

函数y=x-sinx,x属于[π/2,π]的最大值 不要用导数
函数y=x-sinx,x属于[π/2,π]的最大值 不要用导数

函数y=x-sinx,x属于[π/2,π]的最大值 不要用导数
因为sinx在[π/2,π]递减
所以-sinx递增
x递增
所以y=x-sinx递增
所以x=π时
最大是π-sinπ=π

sinx在[π/2,π]递减，则-sinx递增
即是y=x-sinx递增，当x=π时，有最大值π-sin180°=π