1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...=( )求答案和解题思路想要个具体数值A、0 B、0.5 C、1 D、2谢谢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:45:23

1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...=( )求答案和解题思路想要个具体数值A、0 B、0.5 C、1 D、2谢谢~
1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...=( )
求答案和解题思路
想要个具体数值
A、0 B、0.5 C、1 D、2
谢谢~

1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...=( )求答案和解题思路想要个具体数值A、0 B、0.5 C、1 D、2谢谢~
思路：
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)
= 1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/n-1/(n+1)
= 1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)
【问题补充：想要个具体数值 A、0 B、0.5 C、1 D、2】
当n趋近于+∞时：lim n/(n+1)=1/(1+1/n)=1/(1+0)=1
C

1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...
= 1/1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 。。。 + 1/n - 1/(n+1)
= 1- 1/(n+1)
= n/ (n+1)

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
当n趋向于无穷大时，答案趋向于1

2,田，王

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 2^n/n*(n+1) 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简(n+1)(n+2)(n+3) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n lim2^n +3^n/2^n+1+3^n+1 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 因式分解 n(n+1)(n+2)(n+3)+1等于多少 3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2) lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) 级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少 n*1+n*2+n*3+n*4.求公式