若向量a=(1,1),b=(-1,2),则向量a与向量b夹角余弦值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:54:26

若向量a=(1,1),b=(-1,2),则向量a与向量b夹角余弦值等于
若向量a=(1,1),b=(-1,2),则向量a与向量b夹角余弦值等于

若向量a=(1,1),b=(-1,2),则向量a与向量b夹角余弦值等于
向量a*b=1*(-1)+1*2=1
|a|=根号(1+1)=根号2,|b|=根号(1+4)=根号5
设向量a,b的夹角是@
那么有a*b=|a||b|cos@
cos@=1/(根号2*根号5)=根号10/10

解析:这道题主要考察运用坐标来计算向量的能力
由 ab=|a||b|cos
其中ab=1×(-1)+1×2=1
|a|=根号2 |b|=根号5
即cos=ab÷(|a||b|)=1÷(根号2×根号5)=根号10/10

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解析:这道题主要考察运用坐标来计算向量的能力
由 ab=|a||b|cos
其中ab=1×(-1)+1×2=1
|a|=根号2 |b|=根号5
即cos=ab÷(|a||b|)=1÷(根号2×根号5)=根号10/10

有什么不明白的可以继续追问,望采纳!

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向量a与b点乘为1,a的模长为根号2,b的模长为根号5,所以a与b夹角余弦值为1除以根号2再除以根号5

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