一个数学题（有关解三次方的）X³+X²+X+1=0X³-X²-X-1=02X³+X²+X+1=0X³+2X²+X+1=0X³+X²-X+1=0主要是想看解三次方的过程

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一个数学题（有关解三次方的）
X³+X²+X+1=0
X³-X²-X-1=0
2X³+X²+X+1=0
X³+2X²+X+1=0
X³+X²-X+1=0
主要是想看解三次方的过程

一个数学题（有关解三次方的）X³+X²+X+1=0X³-X²-X-1=02X³+X²+X+1=0X³+2X²+X+1=0X³+X²-X+1=0主要是想看解三次方的过程
X³+X²+X+1=0
(x^3 +x^2)+(x+1)=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2 +1)=0
x+1=0
x=-1

x^3+x^2+x+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2 +1)=0
x^2 +1无论x的取值，必然>0
若等式成立，只有x+1=0
则x=-1

有公式可用：
X³+X²+X+1=(X³+1)+(X²+X)
=(x+1)(X²-X+1)+x(x+1)
=(x+1)(X²-X+1+x)
=(x+1)(X²+1)=0
只有一个实根：x=-1

令X=-1，上方程成立，故X+1为多项式的一个因式，设X³+X²+X+1=（X+1）（aX²+bX+c），右边展开并比较系数，可知a=1，b=0，c=1。 即X³+X²+X+1=（X+1）（X²+1）=0，
可知X=-1或X=i或X=-i