已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD为X,PE为Y,PF为Z,若XY+YZ+XZ=28,求X*Y*Z的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:01:26

已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD为X,PE为Y,PF为Z,若XY+YZ+XZ=28,求X*Y*Z的值.
已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,
且AD,BE,CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD为X,PE为Y,PF为Z,若XY+YZ+XZ=28,求X*Y*Z的值.

已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD为X,PE为Y,PF为Z,若XY+YZ+XZ=28,求X*Y*Z的值.
x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,
y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,
z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,
所以
x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=1
6/(x+6)+6/(y+6)+6/(z+6)=2
.6(xy+yz+zx+12(x+y+z)+108)=2(xyz+6(xy+yz+xz)+36(x+y+z)+216)
2xyz=648-432-6(xy+yz+xz)
xyz=324-216-3*28=108-84=24.

已知：E F D分别是等边三角形ABC三边上的点,求证：三角形DEF的周长≥二分之一三角形ABC的周长 已知：如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证：DE=FE 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形? 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形? 在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证,四边形EFDG是等腰梯形 已知：如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证：be+cf＞ef 一道很难得数学难题.希望杯竞赛题在锐角三角形abc中,D,E,F分别是AB,BC,CA边上的三等分点,P,Q,R分别是三角形ADF,BDE,CEF的三条中线的交点.（1）求△DEF于△ABC的面积之比.（2）求△PDF于△ADF的面积 如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN 如图,已知ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边ΔABM和等边ΔCAN.D,E,F分别是MB,BC,CN为中点,连接DE,FE. 求证：DE=EF. 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形 锐角三角形ABC中,AB>AC,CD,BE分别是AB,AC边上的高,DE与BC的延长线叫于T,过D作BC的垂线交BC于F,过E作BC的垂线交CD于G.证明：F,G,T三点共线 锐角三角形ABC中,已知AB=4,AC=5,BC=6,AD、BE、CF分别是边BC,CA,AB上的高,D,E,F为垂足,设BD=x,CE=y,AF=z,求三角形DEF与三角形ABC的面积之比.sorry。 如图,△ABC是锐角三角形,D是BC边上一点,E,F分别是边AB,AC上的点,且满足DE=DB,DF=DC,若∠A=55°,求∠EDF的度数. 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形麻烦解释一下为什么FG=AE=AC 如图：在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证：四边形DEFG是等腰梯形图的话我画不来啊,呵呵~感激不尽! 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证：DE＝EF.