在平面直角坐标系中,已知A（-3,4）,B（-1,2）,O为原点,求△AOB的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 14:13:28

在平面直角坐标系中,已知A（-3,4）,B（-1,2）,O为原点,求△AOB的面积
在平面直角坐标系中,已知A（-3,4）,B（-1,2）,O为原点,求△AOB的面积

在平面直角坐标系中,已知A（-3,4）,B（-1,2）,O为原点,求△AOB的面积
作AE⊥x轴于E,AD⊥y轴于D,连接DB,作BF⊥AD于F,连接BC.△AEO面积=AE·EO·0.5=6.△ADB面积=AD·FB·0.5=3.△DBO面积=DO·CB·0.5=2.△AOB面积=矩形AEOD面积-△AEO面积-△ADB面积-△DBO面积=1

三角形OAB，边长OA为（－3）平方加上4平方然后再平方也就是5，同理得OB长度为根号5。而且OA和OB的夹角可以用数量积求出，数量积为（－3）*（－1）＋4*2＝11，这样cosO＝11/5√5，所以用三角形面积公式S=absinC/2＝5*√5*2/5√5＝2，搞定收工。

好多种方法的。
最简单的就是把A做条垂直线到Y轴相交于 C (0,4), 然后连接BC, AOB的面积等于AOC-BOC-ABC= 1/2 * [ 3*4 - 4*1 - 3*(4-2)] = 1
当然你都可以算出OA的长度，然后再计算B到OA的距离，再乘。

解法一 求 AO长（底） 求B到直线AO的距离（高） 用三角形面积公式求解
解法二 过分别A和B做Y轴垂线 AD和BC S△AOB=S△AOD-S△BOC-S梯形BCDA
S△AOD=3X4/2=6 S△BOC=1X2/2=1 S梯形BCDA=(1+3)X2/2=4
所以S△AOB=S△AOD-S△BOC-S梯形BCDA=6-1-4=1

在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 平面直角坐标系已知在平面直角坐标系中,有A（3,﹣2）,B（4,2）两点,在y轴上取一点C,使AC+BC的值最小,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(a+1,-4a+2)在平面直角坐标系第二,四象限的角平分线上 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,2),O为原点,求三角形AOB的面积. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 在平面直角坐标系中,已知A（-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积, 平面直角坐标系中,已知A(4,3),试在x轴上求一点P,使OP/AP的值最大 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 在平面直角坐标系中,已知点P的坐标(3,4),则OP长为 已知在平面直角坐标系中,A（4,0）、B（0,-6）、C（3,4）,求四边形AOBC的面积O是怎么求? 在平面直角坐标系中,已知点A（-3,4） B（-1,-3） 0为原点,求角AOB的面积. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B（-1,0）,C（-4,3）（1）求出ABC的面积 三角形ABC在平面直角坐标系中,已知A（-4,1）B（-1,-1）C（-3,2）求证：三角形ABC是等腰三角形求证,为等腰三角形 已知：△ABC在平面直角坐标系中,且A（-4,1）,B（-1,-1）,C（-3,2）.求证：△ABC为等腰三角形 在平面直角坐标系中,已知A（负3,4）,B（负1,负2）O是原点,求三角形AOB的面积