已知数列an的前n项和为sn=n^2+1/2n,求这个数列的通项公式,这个数列是不是等差数列?由题意知:当n=1时,a1=s1=2,当n≥2时,Sn=n2+1①,sn-1=(n-1)2+1②,①-②得:an=sn-sn-1=n2+1-((n-1)2+1)=2n-1,则数列an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:02:52

已知数列an的前n项和为sn=n^2+1/2n,求这个数列的通项公式,这个数列是不是等差数列?由题意知:当n=1时,a1=s1=2,当n≥2时,Sn=n2+1①,sn-1=(n-1)2+1②,①-②得:an=sn-sn-1=n2+1-((n-1)2+1)=2n-1,则数列an
已知数列an的前n项和为sn=n^2+1/2n,求这个数列的通项公式,这个数列是不是等差数列?
由题意知:当n=1时,a1=s1=2,
当n≥2时,Sn=n2+1①,sn-1=(n-1)2+1②,
①-②得:an=sn-sn-1=n2+1-((n-1)2+1)=2n-1,
则数列an的通项公式为an=2n-1(其中n≥1的正整数); 答案中我看不懂第一横的 也就是当n=1时,a1=s1=2,为什么要写这个

已知数列an的前n项和为sn=n^2+1/2n,求这个数列的通项公式,这个数列是不是等差数列?由题意知:当n=1时,a1=s1=2,当n≥2时,Sn=n2+1①,sn-1=(n-1)2+1②,①-②得:an=sn-sn-1=n2+1-((n-1)2+1)=2n-1,则数列an
1、公式an=sn-s(n-1)只在n≥2时才成立,
2、所以用公式an=sn-s(n-1)求出an后不一定是通项公式,只有这个an在n=1时也成立才是通项公式.
3、请看下题.
已知数列{an}中,a1=4,an>0,前n项和为Sn.若an=√Sn+√S(n-1) (n∈N*,n≧2) (1)求数列{an}的通项公式
an= √(Sn)+√(S(n-1))
=[√(Sn)+√(S(n-1))]*[√(Sn)-√(S(n-1))]/[√(Sn)-√(S(n-1))]
=an/[ √(Sn)-√(S(n-1)) ]
即an=an/[ √(Sn)-√(S(n-1)) ]
∴ √(Sn) -√(S(n-1))=1
∴ √(Sn) 是以√(S1)=√(a1)=2为首项, 公差为1的等差所列
∴√(Sn)=2+n-1=n+1
∴Sn=(n+1)²
当n≥2时
an=Sn-S(n-1)=(n+1)²-n²=2n+1
当n=1时,a1=s1=(1+1)²=4不适合通项an=2n+1
∴数列{an}的通项要用分段式子来表示
当n=1时,a1=4
当n≥2时,an=2n+1
4、若把上题中a1=4改为a1=3
an=2n+1就是通项公式,因为n=1时,a1=3适合公式an=2n+1

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an 已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列