已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n (1)求这个数列的通项公式 (2)求这个数列的第6项到第十项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:35:59

已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n (1)求这个数列的通项公式 (2)求这个数列的第6项到第十项的和.
已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n (1)求这个数列的通项公式 (2)求这个数列的第6项到第十项的和.

已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n (1)求这个数列的通项公式 (2)求这个数列的第6项到第十项的和.
(1)Sn=a1*n+n(n-1)d/2=(d/2)*n²+(a1-d/2)*n
Sn=2n²-n
对应相等,得d/2=2
a1-d/2=-1
所以,d=4,a1=1
通项公式an=1+(n-1)*4=4n-3
(2)S10=2*10*10-10=190
S5=2*5*5-5=45
所以第6项到第十项的和=S10-S5=145