f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)是否存在a,使得当x∈（0,1】时,f(x)有最大值-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:20:35

f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)是否存在a,使得当x∈（0,1】时,f(x)有最大值-1
f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
是否存在a,使得当x∈（0,1】时,f(x)有最大值-1

f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)是否存在a,使得当x∈（0,1】时,f(x)有最大值-1
因为是偶函数,考虑【-1,0）上是一样的
当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
y'=3x²-a
(1)a>3
y'<0
f(x)在【-1,0)上单调递减.
最大值为f(-1)=-1+a=-1
a=0
舍去
(2) 0最大值为f(-√(a/3)时有最大值
为(-√(a/3)*(a/3)-a(-√(a/3)=-1
无解
(3) a≤0
f'(x)>0
f(x)在【-1,0)上单调递增.
无最大值
综上 不存在这样的a,使得当x∈（0,1】时,f(x)有最大值-1

因为f(x)是偶函数，所以[-1,0)的最大值是-1
f(x)'=3*x^2-a
当a小于等于0时，f(x)恒为增函数，此时f(x)的最大值非常接近0
当a大于0时，f(x)在[-1,-sqrt(a/3))为增函数，(-sqrt(a/3),0)为减函数
此时f(x)最大值为f(-sqrt(a/3))
此时最大值大于0
所以不存在

函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1 函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x). 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是 设函数f(x)是定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).求写的清楚 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数f(x) =2x的平方-1. （1）用定义证明f(x)是偶函数； （2）用定义证明f(x)在（－无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. （1）用定义证明f(x)是偶函数； （2）用定义证明f(x)在（－无穷 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是 设F(X)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+1,则f(-2)+f(0)=?