如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.要原版,复制的别来,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:17:33

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.要原版,复制的别来,
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.
要原版,复制的别来,

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.要原版,复制的别来,
连接DB,过点A作AE||DB并交CB延长线于E
那么可以得到AD=EB
因为AD+BC=CD
那么BC+EB=CD＝CE
也就是说三角形CED是等腰三角形,那么∠CED=∠CDE=∠EDA
设DE与AB交于O点,因为AEBD是平行四边形,那么O点必是AB和DE中点
过O点作CD垂线交CD于F
那么三角形ADO与三角形ODF全等,可以得到OF=AO
那么圆O与CD相切

过点O作OM垂直于CD与M，因为直角梯形，很容易得到AM//AD//BC,O为AB中点，OM就是梯形的中位线，OM=1/2（AD BC），而圆O的半径长r=1/2AB=1/2（AD BC），根据切线的定义（O到直线CD的距离等于半径长），所以CD为圆O的切线自己再好好整理下，基本思路已经全有了...

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过点O作OM垂直于CD与M，因为直角梯形，很容易得到AM//AD//BC,O为AB中点，OM就是梯形的中位线，OM=1/2（AD BC），而圆O的半径长r=1/2AB=1/2（AD BC），根据切线的定义（O到直线CD的距离等于半径长），所以CD为圆O的切线自己再好好整理下，基本思路已经全有了

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如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A为直角,BC=CD,EB⊥CD于E,试说明AD=DE 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=135°,若AB的长为10,则CD的长为多少? 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周求的几何体的表如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周.求所得几何体如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,求点E到CD的距离