作业帮求1/(1/10+1/11+1/12+1/13+.+1/19)的整数部分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:29:47
求1/(1/10+1/11+1/12+1/13+.+1/19)的整数部分.
求1/(1/10+1/11+1/12+1/13+.+1/19)的整数部分.
求1/(1/10+1/11+1/12+1/13+.+1/19)的整数部分.
1.391262918
所以整数部分是1
1/10+.+1/10>1/10+1/11+1/12+1/13+.+1/19>1/20+.+1/20
即
10/10>1/10+1/11+1/12+1/13+.+1/19>10/20
所以
2>1/(1/10+1/11+1/12+1/13+.+1/19)>1
所以整数部分是1
1/10*10>1/10+1/11+1/12+1/13...+1/19>1/19*10
所以，原式>1,<19/10=1.9
所以整数部分为1
1/10>1/11>1/12>1/13>......>1/19
所以1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19<1/10*10=1
所以1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)>1
而1/10>1/11>1/12>1/13>......>1/19>1/20
所以1/10+1/11+1/12+1/13+......+1...
全部展开
1/10>1/11>1/12>1/13>......>1/19
所以1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19<1/10*10=1
所以1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)>1
而1/10>1/11>1/12>1/13>......>1/19>1/20
所以1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19>1/20*10=1/2
所以1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)<2
所以1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)的整数部分为1
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