作业帮1.如图 在长方形ABCD中 E是BC上一点 连结AE DF垂直于AE于F 若AE=BC 求证 CD=DF第一题图2.如图 AD是△ABC的角平分线 AB=AD E 是AD延长线上的一点 连结BE 角3=角1 求证：AC=AE第二题图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:25:52
1.如图 在长方形ABCD中 E是BC上一点 连结AE DF垂直于AE于F 若AE=BC 求证 CD=DF第一题图2.如图 AD是△ABC的角平分线 AB=AD E 是AD延长线上的一点 连结BE 角3=角1 求证：AC=AE第二题图
1.如图 在长方形ABCD中 E是BC上一点 连结AE DF垂直于AE于F 若AE=BC 求证 CD=DF
第一题图
2.如图 AD是△ABC的角平分线 AB=AD E 是AD延长线上的一点 连结BE 角3=角1 求证：AC=AE
第二题图
1.如图 在长方形ABCD中 E是BC上一点 连结AE DF垂直于AE于F 若AE=BC 求证 CD=DF第一题图2.如图 AD是△ABC的角平分线 AB=AD E 是AD延长线上的一点 连结BE 角3=角1 求证：AC=AE第二题图
(1)在△AFD和△EBA中,
∵AE=BC=AD,∠AFD=∠EBA=90°,∠FAD=∠AEB(内错角)
∴根据直角三角形两角一边相等则三角形全等得到△AFD≌△EBA
则DF=AB=CD
(2) 在△ADC和△ABE中,
∵∠1=∠2 AD=AB,
又∵∠ABE+∠1+∠E=∠ABC+∠3+∠1+∠E=180°
∠ABC+∠1+∠2+∠C =180° ∠1=∠2=∠3 ∴∠C=∠E
∴根据三角形两角一边相等则三角形全等得到△ADC≌△ABE
∴AC=AE
图没问题？？？？？？？
1.
在长方形ABCD中
AD//BC ∴∠DAE=∠AEB
又∵DF垂直于AE于F ∴∠DFA=90度＝∠ABE
又AE=BC=DA
在△DAF和△AEB中
∠DAE=∠AEB
∠DFA＝∠ABE
AE=DA
∴△DAE≌△AEB
∴DF=AB=DC
全部展开
1.
在长方形ABCD中
AD//BC ∴∠DAE=∠AEB
又∵DF垂直于AE于F ∴∠DFA=90度＝∠ABE
又AE=BC=DA
在△DAF和△AEB中
∠DAE=∠AEB
∠DFA＝∠ABE
AE=DA
∴△DAE≌△AEB
∴DF=AB=DC
2.
在△ABE和△ADC中
∵∠2=∠3 ∠ADC=∠BDE (对顶角) ∴∠E=∠C
∵ AD是△ABC的角平分线 ∴∠1=∠2
在△ABE和△ADC中
∠E=∠C
∠1=∠2
AB=AD
∴△ABE≌△ADC
∴AC=AE
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