若a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2) (a>1), 求x-2+根号下(x^2-4x)除以x-2-根号下(x^2-4x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:16:47

若a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2) (a>1), 求x-2+根号下(x^2-4x)除以x-2-根号下(x^2-4x)
若a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2) (a>1), 求x-2+根号下(x^2-4x)除以x-2-根号下(x^2-4x)

若a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2) (a>1), 求x-2+根号下(x^2-4x)除以x-2-根号下(x^2-4x)
a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2)
[a^(1/2)+a(-1/2)]^2=x
a+1/a+2=x
a+1/a=x-2
所以:
[x-2+√(x^2-4x)]/[x-2-√(x^2-4x)]
={x-2+√[(x-2)^2-4]}/{x-2-√[(x-2)^2-4]}
={x-2+√[(x-2)^2-4]}/{x-2-√[(x-2)^2-4]}
={(a+1/a)+√[(a+1/a)^2-4]}/{(a+1/a)+√[(a+1/a)^2-4]}
={(a+1/a)+√(a-1/a)^2}/{(a+1/a)+√(a-1/a)^2}
={(a+1/a)+|a-1/a|}/{(a+1/a)+|a-1/a|}
因为a>1,所以:a-1/a>0,即|a-1/a|=a-1/a
={(a+1/a)+a-1/a}/{(a+1/a)+a-1/a}
=(2a)/(2/a)
=a^2

f(8)=8a 8b c=8a b

有没有手写的
或是专业点的格式呀~
这个~看不懂