作业帮有一列数：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4.第50个数是（ ）,这50个数的和是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:58:07
有一列数：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4.第50个数是（ ）,这50个数的和是（ ）
有一列数：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4.第50个数是（ ）,这50个数的和是（ ）
有一列数：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4.第50个数是（ ）,这50个数的和是（ ）
有一列数：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4.第50个数是（18）,这50个数的和是（539）
第一组：1,2，3
第二组：2,3,4
……
第n组：n，n+1，n+2
每三个一组数，50除以3是16余2，也就是说是第17组的第二个数就是18
这些和=（1+2…… +17）+（2+3…… +18）+（3+4+…… +18）
=491
第50个数是（18），这50个数和是（491）
每隔3个数形成1组等差数列：
以第一个数为首的数列：1，2，3，4，……
以第二个数为首的数列：2，3，4，……
以第三个数为首的数列：3，4，5，……
50÷3=16……2
第50个数是以第二个数为首的数列的第17个数，是：2+17-1=18
求和：有2种方法
①
第49个数是以第一个数为首的数列的第17个数，是：1+17-1=17...
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每隔3个数形成1组等差数列：
以第一个数为首的数列：1，2，3，4，……
以第二个数为首的数列：2，3，4，……
以第三个数为首的数列：3，4，5，……
50÷3=16……2
第50个数是以第二个数为首的数列的第17个数，是：2+17-1=18
求和：有2种方法
①
第49个数是以第一个数为首的数列的第17个数，是：1+17-1=17
48÷3=16
第48个数是以第三个数为首的数列的第16个数，是：3+16-1=18
则前50个数，分成的三个数列分别是：
1，2，3，4……17——它们的和是：(1+17)×17÷2=153
2，3，4……18——它们的和是：(2+18)×17÷2=170
3，4，5……18——它们的和是：(3+18)×16÷2=168
前50个数的和是：153+170+168=491
②
观察，每3个数为1组，它们的和是：
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12
……
每3个数的和呈等差数列排列
那么前48个数可以分成：48÷3=16组
最后1组的和是：6+3×(16-1)=51
而第49个数是17，第50个数是18
所以，前50个数的和是：(6+51)×16÷2+17+18=491
答：第50个数是（18），这50个数的和是（491）
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