函数f（x）=1+x/(x2+1)+sinx （x属于R）的最大值与最小值求最大值与最小值之和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:48:39

函数f（x）=1+x/(x2+1)+sinx （x属于R）的最大值与最小值求最大值与最小值之和
函数f（x）=1+x/(x2+1)+sinx （x属于R）的最大值与最小值
求最大值与最小值之和

函数f（x）=1+x/(x2+1)+sinx （x属于R）的最大值与最小值求最大值与最小值之和
f（x）=1+x/(x²+1)+sinx ,(x∈R)
设g(x)=x/(x²+1)+sinx
g(-x)=-x/(x²+1)+sin(-x)=-g(x)
∴g(x)是奇函数
设g(x)的最大值为M,
根据奇函数图像关于原点对称性质
那么g(x)的最小值为-M
而f(x)max=1+g(x)max=1+M
f(x)min=1+f(x)min=1-M
∴f(x)max+f(x)min=1+M+1-M=2

f(x)写清楚点啊

f（x）=1+x/(x²+1)+sinx ,(x∈R)
设g(x)=x/(x²+1)+sinx
g(-x)=-x/(x²+1)+sin(-x)=-g(x)
∴g(x)是奇函数
设g(x)的最大值为M,
根据奇函数图像关于原点对称性质
那么g(x)的最小值为-M
而f(x)max=1+g(x)max=1+M<...

全部展开

f（x）=1+x/(x²+1)+sinx ,(x∈R)
设g(x)=x/(x²+1)+sinx
g(-x)=-x/(x²+1)+sin(-x)=-g(x)
∴g(x)是奇函数
设g(x)的最大值为M,
根据奇函数图像关于原点对称性质
那么g(x)的最小值为-M
而f(x)max=1+g(x)max=1+M
f(x)min=1+f(x)min=1-M
∴f(x)max+f(x)min=1+M+1-M=2

收起

已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x 已知f(x－1/x)=x2+1/x2则函数f（3）等于? 高一函数设f（x）=1+x2／1-x2求证f(1／x)=－f(x) 已知X≠0函数F（X)满足F(X+1/X）=x2+1/X2求Fx 函数f(x)=x2根号1-x2的最大值 设函数f(-x)=x2+3x+1,则f（x+1）= 函数 f（1/x）=x2+5x,则f（x）= 已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知函数f（x+1）=x2-2x,求f（x) 设函数f（x）=x2-1,那么f［f（x）］= 若f(x+1/x)=x2+1/x2+1,则函数f(x+3)= 已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|＜1 已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x 已知函数f(x)=x2/1+x2（x2是x的平方）求f(x)+f(1/x)的值麻烦写埋过程 已知f(x-1/x)=x2+1/x2,则函数f（x）的表达式是 已知f(x-1/x)=x2+1/x2,求函数f（x）的表达式是